2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题
（本小题满分13分）
某市公租房的房源位于、、三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（Ⅰ）没有人申请片区房源的概率；
（Ⅱ）每个片区的房源都有人申请的概率。
（Ⅰ）法一：所有可能的申请方式有种，而“没有人申请片区房源”的申请方式有种。记“没有人申请片区房源”为事件，则。
法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验。记“申请片区房源”为事件，则。由独立重复试验中事件恰发生次的概率计算公式知，没有人申请片区房源的概率为。
（Ⅱ）所有可能的申请方式有种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有（或）种。记“每个片区的房源都有人申请”为事件，从而有或。
本题主要考查古典概型的概率以及排列组合的应用。
（Ⅰ）法一：由题可知，试验中有4个人，每个人有3种选择，共种结果；事件“没有人申请片区房源”共有种结果，利用古典概型概率公式求解即可。
法二：对每个人申请房源作为一次试验，因为每人申请房源相互独立，因此4人申请房源可看作4次独立重复试验，从而可利用4次独立重复试验恰好发生0次的概率公式求解。
（Ⅱ）要使每个片区的房源都有人申请，必然有两个人申请同一个片区的房源，可以分两步完成。第一步，从4人中选2人看作一个整体，有种方法；第二步，相当于是三个人选择三个片区的房源，有种。由（Ⅰ）知总的实验结果有种，利用古典概型概率公式即可求解。
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