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棱柱的结构特征

  2013-10-08 22:10:20  

棱柱的结构特征
①棱柱的定义:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
②棱柱的表示法:用表示底面各顶点的字母表示棱柱。如棱柱。
③棱柱的相关概念:
棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;
其余各面叫做棱柱的侧面;
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;
侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点(如下图)。

棱柱两底面之间的距离,叫做棱柱的高。
④棱柱的特点:两个底面是全等的多边形,且对应边互相平行,侧面都是平行四边形。棱柱的两个本质特征:
⑴有两个互相平行的面;
⑵侧棱互相平行。由这两个特征可以推出棱柱的所有侧面都是平行四边形,侧棱平行且相等,所有对角面都是平行四边形。
⑤棱柱的分类:按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
⑥特殊的棱柱:
侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱。
侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱,
直棱柱是特殊的棱柱,“直”体现在侧棱与底面垂直;
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,
正棱柱是特殊的直棱柱,“正”体现在底面是正多边形。

详解:

“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体”不一定是棱柱。
如图显然不是棱柱。



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