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平面向量数量积的性质

  2013-10-08 22:17:12  

平面向量数量积的性质
设、为两个非零向量,为它们的夹角,是与向量同向的单位向量,则
⑴;
⑵;
⑶当与同向时,;
当与反向时,;
特别地或;
⑷;
⑸。

详解:

〖概念辨析〗
1、注意当时,由不能推出一定是零向量,这是因为任一与垂直的非零向量,都有,所以在代数中我们常用的“若,则或”在向量的数量积中不适用。
2、对比:
(1)当向量a与b垂直时,
有,
可简记为“对应相乘和为0”
(2)当向量a与b共线时,
有,
可简记为“交叉相乘差为0”



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