双曲线与圆的位置关系
Ⅰ、只限于双曲线与圆有共同对称轴时，研究双曲线与圆的最小距离。
由于圆的半径是不变的，双曲线与圆的最小距离就转化为定圆的圆心与双曲线的最小距离。

Ⅱ、如图，设双曲线：的点，圆：，与圆交于点，则

求的最小值转化为求二次函数
在区间或上的最小值，于是
。
Ⅲ、如图，设双曲线：的点，圆：，与圆交于点，则


求的最值转化为求二次函数
在上的最小值，于是
。