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2019年高考数学新课标1--理16

  2019-06-14 07:55:24  

(2019新课标Ⅰ卷其他)

已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,过的直线与的两条渐近线分别交于,两点,若,,则的离心率为__________。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查圆锥曲线和直线与圆锥曲线。

由题意知,双曲线,

所以渐近线方程为,

所以设,在第一象限,,

因为,,

所以,,

所以,

所以,

即,

所以,即,

所以,,

所以,

又因为,所以为的中点,

所以,又因为点在渐近线上,

所以,即,,,

即离心率。

故本题正确答案为。

【考点】
圆锥曲线直线与圆锥曲线


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