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2019年高考数学新课标1--理17

  2019-06-14 07:55:25  

(2019新课标Ⅰ卷计算题)

(12分)

的内角,,的对边分别为,,。设。

(1)求;

(2)若,求。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第17题
【答案】

(1)由可得

,

所以          ①,

由正弦定理得:,

所以,,。

代入①式得:,

所以,

由余弦定理得:,

所以,

因为,

所以。

(2)由及正弦定理,

得 。

由(1)得,所以,

所以,

,

即 ,

,

两边同除以得,

,

由两角和与差公式可知,

可得,

所以或,

因为,

所以,

所以,,

。

【解析】

本题主要考查正弦定理与余弦定理和两角和与差公式。

(1)灵活运用正弦定理和余弦定理,将化为,,组成的等式,再利用余弦定理求得,根据的取值范围求得。

(2)由正弦定理得,由(1)得,可用将化简,得到的值,再运用两角和差公式计算出即可。

【考点】
两角和与差的三角函数公式正弦定理与余弦定理


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