（12分）
已知抛物线：的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为。
（1）若，求的方程；
（2）若，求。
（1）因为抛物线方程为，，
所以，
则可得焦点的坐标为，准线方程为，
设的方程为，，，
则由可得，
则，
由抛物线的几何意义可知，，，
所以
。
又因为，
所以可得，
解得，
所以的方程为。
（2）设的方程为，，，
由（1）知，，
因为，
所以有，
由上式可得，
又因为，，
将式子代入与，
得到，
所以得，
，
本题主要考查平面向量基本定理及坐标表示和圆锥曲线。
（1）通过设出直线的方程，联立直线与抛物线的方程，得到，点横坐标的关系式，代入到中，解出的值，即可求得直线的方程。
（2）设出直线的方程，以及点，
，可得点的坐标，由得和。联立直线与抛物线的方程，可得，联立三个关系式，解出，的值，再算出的值，因为，所以，即可求出。
