(2019新课标Ⅱ卷单选题)
设函数$f(x)$的定义域为$R$，满足$f(x+1)=2f(x)$，且当$x \in (0,1]$时，$f(x)=x(x-1)$。若对任意$x \in (-\infty,m]$，都有$f(x) \geqslant -\dfrac{8}{9}$，则$m$的取值范围是（ ）。
【A】$\left(-\infty,\dfrac{9}{4}\right]$
【B】$\left(-\infty,\dfrac{7}{3}\right]$
【C】$\left(-\infty,\dfrac{5}{2}\right]$
【D】$\left(-\infty,\dfrac{8}{3}\right]$
【出处】
