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2019年高考数学新课标3--理18

  2019-06-17 15:31:56  

(2019新课标Ⅲ卷计算题)

(分)的内角,,的对边分别为,,,已知。

(1)求;

(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第18题
【答案】

(1),

由正弦定理:。

因为,,是的内角,,

所以,

所以。

因为,

所以,

所以,,,

所以,。

(2)因为,,,

则。

由正弦定理,得,

则

。

又因为为锐角三角形,

所以,。

又因为,则,

则,

则,则,

可得的取值范围为。

则的取值范围为。

【解析】

本题主要考查三角函数。

(1)由正弦定理可得,。因为角,,为的内角,则,可得,由倍角公式化简得。因为,则,可得,从而得。

(2)由题可得,由正弦定理得,由角,均为锐角可得角的取值范围,从而得到,最终可知的取值范围为,可得的取值范围为。

【考点】
三角函数


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