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2017年高考数学新课标2--文17

  2017-06-27 20:25:38  

(2017新课标Ⅱ卷计算题)

(12分)

已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,,,。

(1)若,求的通项公式;

(2)若,求。

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第17题
【答案】

设公差为,公比为(),则,。

(1)因为,,所以,解得或(舍去)。所以。

(2)因为,所以,解得或。

当时,,所以,所以,,当时,代入求得。

当时,,所以,所以,,当时,代入求得。

综上所述,或。

【解析】

本题主要考查数列的递推与通项及数列的求和。

(1)根据等差数列及等比数列的性质表示出数列及,根据,,得到关于及的二元一次方程组,解出及,即得到;

(2)根据等比数列的求和公式,解出,,根据题意得到的值,即可求出的通项公式,继而求得和。

【考点】
数列的求和数列的递推与通项


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