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2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第16题

  2016-10-28 16:58:13  

(2011重庆卷计算题)

(本小题满分13分)

设,满足,求函数在上的最大值和最小值。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第16题
【答案】

由得,,解得,

因此,

当时,,为增函数,

当时,,为减函数,

所以在上的最大值为,

又因为,,

故在上的最小值为。

【解析】

本题主要考查三角函数与函数最值。

代入已知的可解出,将三角函数化为标准形式后分析在区间上的单调性,比较端点值与极值即可得到最值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数
【标签】
直接法


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