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2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷):文数第17题

  2016-10-30 08:47:01  

(2013江西卷计算题)

(本小题满分12分)

在中,角,,的对边分别为,,。已知。

(1)求证:,,成等差数列;

(2)若,求的值。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷):文数第17题
【答案】

(1)由已知的,因为,所以。,所以。由正弦定理得,即,,成等差数列。

(2)由,,及余弦定理得,即有,所以。

【解析】

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用及等差数列的性质。

(1)由联想到正弦公式,得出。

(2)已知角,根据余弦定理可列出一关于,的方程式;又因为,,成等差数列,通过两等式可求出值。

【考点】
等差数列、等比数列正弦定理与余弦定理正余弦定理的应用
【标签】
直接法


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