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2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第20题

  2016-10-30 09:03:48  

(2013重庆卷计算题)

(本小题满分12分,(Ⅰ)(4分),(Ⅱ)(8分))

在中,内角、、的对边分别是、、,且。

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)设,求的值。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第20题
【答案】

(Ⅰ)因为,由余弦定理有,

故。

(Ⅱ)由题意得

,

因此,

,

因为,,所以,

因为,

即,解得。

由①得,

解得,或。

【解析】

本题主要考查余弦定理及简单的三角恒等变换。

(Ⅰ)直接应用余弦定理即可求得的余弦值。

(Ⅱ)利用两角和的余弦公式将和展开,将除进去可以得到,利用可以得到,将和代入即可求出。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数正弦定理与余弦定理
【标签】
直接法


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