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2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):理数第14题

  2016-10-30 09:15:22  

(2014安徽卷其他)

设,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,若,轴,则椭圆的方程为_____ 。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):理数第14题
【答案】

【解析】

因为轴,所以,将代入椭圆方程,得到(不妨设为第一象限的点)。因为,,三点共线,且,所以,,解得,,又点在椭圆上,所以满足椭圆方程,,即,结合可解得,,所以椭圆的方程为。

【考点】
直线与方程圆锥曲线
【标签】
直接法


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