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2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第16题

  2016-10-30 09:16:56  

(2014江苏卷计算题)

(本小题满分14分)

如图,在三棱锥中,,,分别为棱,,的中点。已知,,,。

求证:(1);

           (2)。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第16题
【答案】

(1)因为,分别为棱、的中点,所以。又因为平面,平面,所以直线平面。

(2)因为,,分别为棱,,的中点,,,所以,,。又因为,故,所以,即。又,,所以。因为,平面,平面,所以平面。又平面,所以平面平面。

【解析】

本题主要考查立体几何中的直线、平面之间的关系。

(1),分别为棱、的中点,所以,根据直线和平面平行的判定定理,可知直线平面;

(2)根据几何关系,可知,故,且,则平面,根据平面和平面垂直的判定定理,得平面平面。

【考点】
点、直线、平面的位置关系
【标签】
直接法综合与分析法


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