91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年上海文数 > 正文 返回 打印

2015年高考数学上海--文13

  2016-10-28 18:48:39  

(2015上海卷其他)

已知平面向量,,满足:,且,,,,,则的最大值是     。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):文数第13题
【答案】

【解析】

本题主要考查平面向量和集合的基本概念和性质。

,由已知条件知,,只能在,,中取值且互不相等,故其平方和与顺序无关,,由因为,所以,故。

设,则,由点积定义可得:,

记,,,则,其中满足:,,因为,故的最大值可以取到,只需令,故,令,则,与,顺序无关,此时;令,;令,。对比以上三种情况确定当,取得最大值:,故的最大值为。

故本题正确答案为。

【考点】
向量的线性运算平面向量的数量积集合的含义及表示平面向量的实际背景及基本概念


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2015/2015shw/27733.html