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2015年高考数学新课标2--理17

  2016-10-28 18:48:58  

(2015新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分分)

中,是上的点,平分,面积是面积的倍。

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,,求和的长。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第17题
【答案】

(1),,因为,,所以。

在中,由正弦定理得:,所以。

(2)设,则。

由(1)知,所以......①。

由,所以。

在中,由余弦定理,,

即......②。

在中,由余弦定理,,即......③

由①②③得,故。

【解析】

本题主要考查正弦定理和余弦定理。

(1)先根据面积比得到,在根据平分关系和正弦定理得到。

(2)根据边角关系,设,由余弦定理得到关于,,的两个等式,并由,联立三个等式得出,即。

【考点】
正弦定理与余弦定理


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