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2018年高考数学新课标2--文22

  2018-07-26 16:16:27  

(2018新课标Ⅱ卷计算题)

在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),直线的参数方程为,(为参数)。

(1)求和的直角坐标方程;

(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第22题
【答案】

(1)曲线的参数方程,

所以曲线的直角坐标方程为:

,

因为直线的参数方程为,

①当时,直线的直角坐标方程为:,

②当时,,则直线的直角坐标方程为:。

(2)将与曲线:联立可得:

,

化简得,

又已知线段中点坐标为,

所以,所以,

所以,

所以的斜率为。

【解析】

本题主要考查参数方程。

(1)通过消去参数的方法可求出、的直角坐标方程。

(2)利用直线的参数方程中的几何意义及根与系数的关系可直接求解。

【考点】
参数方程


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