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2019年高考数学新课标1--文18

  2019-06-20 20:47:44  

(2019新课标Ⅰ卷计算题)

为等差数列的前项和,已知。

(1)若,求的通项公式。

(2)若,求使得的的取值范围。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题
【答案】

(1)设等差数列的公差为,

由,可知,

所以。

因为,所以,

所以,

所以的通项公式为。

(2)由(1)得,

因为,所以等差数列单调递减,即。

,,

。

因为,

所以,

又因为,

所以,

所以的取值范围为。

【解析】

本题主要考查等差数列的通项公式及其前项和公式。

(1)由得到。由,计算和的值,从而得到的通项公式。

(2)由和得到,根据和,代入到中化简得到且。

【考点】
等差数列、等比数列


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