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2019年高考数学新课标3--文16

  2019-06-22 10:13:32  

(2019新课标Ⅲ卷其他)

学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型。如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体。其中为长方体的中心,,,,分别为所在棱的中点,,,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为__________。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查空间几何体 。

由题可知:点到面的高为。

因为点,,,分别为所在棱的中点,

所以,

,,即四边形是棱形,

所以,

所以,

则该模型的体积为,

所以所需原料质量为。

故本题正确答案为。

【考点】
空间几何体


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