本题主要考查圆与方程。

如图，设与的交点为。

因为：，所以。

由题意可得，。

易知。

根据四边形的面积计算公式：，知

当最小时，最小。

因为，

所以，

所以最小时，最小，的最小值即点到直线的距离。

因为，

所以，，所以，

此时与平行，且与的距离为。

设直线的方程为。

则，解得或（舍去），

所以直线的方程为。

故本题正确答案为D。