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2020年高考数学北京17

  2020-11-23 21:54:46  

(2020北京卷计算题)

在中,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求。

(1)的值。

(2)和的面积。

条件①:,。

条件②:,。

注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):数学第17题
【答案】

选择条件①作为已知:

(1)在中,

由余弦定理可得,

又因为,可得。

因为,即,

整理得,解得。

(2)由(1)可得,

则,

因为,,

所以,

所以,

由正弦定理可得,

所以。

选择条件②作为已知:

(1)因为,,

所以,,

所以,,

由正弦定理可得,

因为,

所以,。

(2)因为,

所以,

则

,

所以。

【解析】

本题主要考查和差化积与积化和差公式和正弦定理与余弦定理。

选择条件①作为已知:

(1)根据已知可列出,再根据,解得。

(2)先求出的值,再求出的值,进而求出的面积。

选择条件②作为已知:

(1)先求出、,再根据正弦定理得到,再根据,求出的值。

(2)先求出,进而求出的面积。

【考点】
和差化积与积化和差公式正弦定理和差化积与积化和差公式正弦定理与余弦定理


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