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2020年高考数学上海18

  2020-11-23 22:31:48  

(2020年上海卷计算题)

已知()。

(1)若的周期是,求,并求此时的解集。

(2)已知,,,求的值域。

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第18题
【答案】

(1)因为的周期是,且,

所以,即,

又因为,

即,

所以()或(),

则()或(),

因此的解集为或,。

(2)因为,

所以,

,

,

,

又因为,

所以,

,

,

故的值域为。

【解析】

本题主要考查三角函数和倍角公式与半角公式。

(1)首先通过公式求出,然后对方程进行求解即可。

(2)首先将代入求出,进而求出,然后利用倍角公式将进行化简得到,然后利用即可求出的值域。

【考点】
三角函数的图象与性质倍角公式与半角公式三角函数倍角公式与半角公式


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