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2020年高考数学江苏22

  2020-11-23 22:53:33  

(2020江苏卷计算题)

在极坐标系中,已知点在直线:上,点在圆:上,(其中,)。

(1)求,的值。

(2)求出直线与圆的公共点的极坐标。

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第22题
【答案】

(1)将点的坐标代入直线:中得到,

故。

将点的坐标代入圆:中得到,

故;

又因为也在圆上,

所以或。

(2)易知直线和圆的直角坐标方程分别为和,

将代入,

得,

所以,

所以直线与圆的公共点的直角坐标为,

设其交点的极坐标为,

所以,(),

解得,

所以直线与圆的公共点的极坐标为。

【解析】

本题主要考查极坐标。

(1)将点,的极坐标分别代入直线与圆的极坐标方程中,即可求出,的值。

(2)易知直线与圆的直角坐标方程,求其公共点的直角坐标,再化为极坐标即可求解。

【考点】
极坐标与直角坐标互化极坐标


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