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2020年高考数学新高考Ⅰ-18

  2020-11-23 22:07:03  

(2020新高考Ⅰ卷计算题)

已知公比大于的等比数列满足,。

(1)求的通项公式。

(2)记为在区间()中的项的个数,求数列的前项和。

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷):数学第18题
【答案】

(1)设的公比为,,

因为,,

所以,

整理得,即。

因为,所以,所以,

所以的通项公式为:。

(2)由(1)知,,,,,,,

所以,

,

,

,

,

,

,

所以

。

【解析】

本题主要考查等比数列。

(1)设的公比为(),已知,,可列方程,解得,,所以的通项公式为:。

(2)由(1)知,,,,,,,所以,,,,可得。

【考点】
等比数列基本量的计算等比数列


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