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(5分)记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和,若$S_{3}=6$,$S_{5}=-5$,则$S_{6}=$( ) A.$-20$ B.$-15$ C.$-10$ D.$-5$ 〖答案〗$B$ 〖分析〗由题意建立首项与公差的方程,求出首项和公差,再由等差数列的前$n$项和公式即可求得. 〖解答〗解:设等差数列$\{a_{n}\}$的公差为$d$, 因为$S_{3}=6$,$S_{5}=-5$, 所以$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+3d=6}\\ {{S}_{5}=5{a}_{1}+10d=-5}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=5}\\ {d=-3}\end{array}\right.$, 所以$S_{6}=6a_{1}+15d=6\times 5-15\times 3=-15$. 故选:$B$. 〖点评〗本题考查等差数列的前$n$项和公式的应用,属于基础题.
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