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2025年高考数学北京-2

  2026-10-10 15:58:13  

(4分)已知复数$z$满足$i\cdot z+2=2i$,则$\vert z\vert =$(  )
A.$\sqrt{2}$              B.$2\sqrt{2}$              C.4              D.8
〖答案〗$B$
〖分析〗把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简,然后利用复数模的计算公式求解.
〖解答〗解:由$i\cdot z+2=2i$,得$i\cdot z=-2+2i$,
则$z=\dfrac{-2+2i}{i}=\dfrac{(-2+2i)\cdot (-i)}{i\cdot (-i)}=2+2i$,
得$\vert z\vert =\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$.
故选:$B$.
〖点评〗本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题.

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