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2025年高考数学北京-5

  2026-10-10 17:44:32  

(4分)已知$\{a_{n}\}$是公差不为零的等差数列,$a_{1}=-2$,若$a_{3}$,$a_{4}$,$a_{6}$成等比数列,则$a_{10}=$(  )
A.$-20$              B.$-18$              C.16              D.18
〖答案〗$C$
〖分析〗利用等差数列、等比数列的性质求解.
〖解答〗解:$\{a_{n}\}$是公差不为0的等差数列,$a_{1}=-2$,$a_{3}$,$a_{4}$,$a_{6}$成等比数列,
设公差为$d$,则${{a}_{4}}^{2}={a}_{3}{a}_{6}$,即$(-2+3d)^{2}=(-2+2d)(-2+5d)$,
整理得$d^{2}-2d=0$,
解得$d=2$或$d=0$(舍$)$,
$\therefore a_{10}=a_{1}+9d=-2+9\times 2=16$.
故选:$C$.
〖点评〗本题考查等差数列、等比数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

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