（5分）设$f(x)$是定义在$R$上且周期为2的偶函数，当$2\leqslant x\leqslant 3$时，$f(x)=5-2x$，则$f(-\dfrac{3}{4})=$（　　）
A．$-\dfrac{1}{2}$              B．$-\dfrac{1}{4}$              C．$\dfrac{1}{4}$              D．$\dfrac{1}{2}$
〖答案〗$A$
〖分析〗根据函数的奇偶性与周期性，化归转化，即可求解．
〖解答〗解：根据题意可得$f(-\dfrac{3}{4})=f(\dfrac{3}{4})=f(\dfrac{3}{4}+2)=f(\dfrac{11}{4})=5-2\times \dfrac{11}{4}=-\dfrac{1}{2}$．
故选：$A$．
〖点评〗本题考查函数的奇偶性与周期性，属基础题．