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2025年高考数学新高考Ⅰ-13

  2026-10-10 17:45:47  

(5分)若一个正项等比数列的前4项和为4,前8项和为68,则该等比数列的公比为  2  .
〖答案〗2.
〖分析〗根据等比数列的性质,建立方程,即可求解.
〖解答〗解:根据题意可得$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=4$,$a_{5}+a_{6}+a_{7}+a_{8}=68-4=64$,
所以$a_{5}+a_{6}+a_{7}+a_{8}=(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4})\times q^{4}=4\times q^{4}=64$,
解得$q=2(q=-2$舍).
故答案为:2.
〖点评〗本题考查等比数列的性质,属基础题.

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