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2025年高考数学新高考Ⅱ-2

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（5分）已知$z=1+i$，则$\dfrac{1}{z-1}=$（　　）
A．$-i$ B．$i$ C．$-1$ D．1
〖答案〗$A$
〖分析〗利用复数的除法法则计算．
〖解答〗解：由题意得：$\dfrac{1}{z-1}=\dfrac{1}{i}=\dfrac{i}{{i}^{2}}=-i$．
故选：$A$．
〖点评〗本题考查复数的除法运算，属于基础题．

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