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2025年高考数学新高考Ⅱ-3

(5分)已知集合$A=\{-4$,0,1,2,$8\}$,$B=\{x\vert x^{3}=x\}$,则$A\bigcap B=$(  )
A.$\{0$,1,$2\}$              B.$\{1$,2,$8\}$              C.$\{2$,$8\}$              D.$\{0$,$1\}$
〖答案〗$D$
〖分析〗先化简集合$B$,然后利用求出集合$A$,$B$的所有公共元素即可.
〖解答〗解:由已知得:$B=\{0$,1,$-1\}$,
又$A=\{-4$,0,1,2,$8\}$,
故$A\bigcap B=\{0$,$1\}$.
故选:$D$.
〖点评〗本题考查集合的交集运算,属于基础题.
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