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2025年高考数学新高考Ⅱ-6<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-8
（5分）记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，若$S_{3}=6$，$S_{5}=-5$，则$S_{6}=$（ ）
A．$-20$ B．$-15$ C．$-10$ D．$-5$
〖答案〗$B$
〖分析〗由题意建立首项与公差的方程，求出首项和公差，再由等差数列的前$n$项和公式即可求得．
〖解答〗解：设等差数列$\{a_{n}\}$的公差为$d$，
因为$S_{3}=6$，$S_{5}=-5$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+3d=6}\\ {{S}_{5}=5{a}_{1}+10d=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=5}\\ {d=-3}\end{array}\right.$，
所以$S_{6}=6a_{1}+15d=6\times 5-15\times 3=-15$．
故选：$B$．
〖点评〗本题考查等差数列的前$n$项和公式的应用，属于基础题．
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