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2025年高考数学北京-2<-->2025年高考数学北京-4
（4分）双曲线$x^{2}-4y^{2}=4$的离心率为（ ）
A．$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ B．$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ C．$\dfrac{5}{4}$ D．$\sqrt{5}$
〖答案〗$B$
〖分析〗把双曲线的方程化为标准形式，求出$a$、$b$、$c$ 的值，即得离心率的值．
〖解答〗解：双曲线$x^{2}-4y^{2}=4$即$\dfrac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$，
$\therefore a=2$，$b=1$，
$\therefore c=\sqrt{5}$，
$\therefore e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$．
故选：$B$．
〖点评〗本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式是解题的突破口．
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