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2025年高考数学北京-4<-->2025年高考数学北京-6
（4分）已知$\{a_{n}\}$是公差不为零的等差数列，$a_{1}=-2$，若$a_{3}$，$a_{4}$，$a_{6}$成等比数列，则$a_{10}=$（ ）
A．$-20$ B．$-18$ C．16 D．18
〖答案〗$C$
〖分析〗利用等差数列、等比数列的性质求解．
〖解答〗解：$\{a_{n}\}$是公差不为0的等差数列，$a_{1}=-2$，$a_{3}$，$a_{4}$，$a_{6}$成等比数列，
设公差为$d$，则${{a}_{4}}^{2}={a}_{3}{a}_{6}$，即$(-2+3d)^{2}=(-2+2d)(-2+5d)$，
整理得$d^{2}-2d=0$，
解得$d=2$或$d=0$（舍$)$，
$\therefore a_{10}=a_{1}+9d=-2+9\times 2=16$．
故选：$C$．
〖点评〗本题考查等差数列、等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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