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2025年高考数学北京-6<-->2025年高考数学北京-8
（4分）已知函数$f(x)$的定义域为$D$，则“$f(x)$的值域为$R$”是“对任意$M\in R$，存在$x_{0}\in D$，使得$\vert f(x_{0})\vert > M$”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
〖答案〗$A$
〖分析〗分别判断充分性与必要性是否成立即可．
〖解答〗解：因为函数$f(x)$的定义域为$D$，若函数$f(x)$的值域为$R$，则对任意$M\in R$，存在$x_{0}\in D$，使得$\vert f(x_{0})\vert > M$，充分性成立；
若对任意$M\in R$，存在$x_{0}\in D$，使得$\vert f(x_{0})\vert > M$，$f(x)$的值域不一定是$R$，如$f(x)=\dfrac{1}{x}$，定义域为$\{x\vert x\ne 0\}$，值域为$\{y\vert y\ne 0\}$，满足对任意$M\in R$，存在$x_{0}\in D$，使得$\vert f(x_{0})\vert > M$，所以必要性不成立；
是充分不必要条件．
故选：$A$．
〖点评〗本题考查了充分与必要条件的判断问题，是基础题．
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