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2025年高考数学新高考Ⅰ-2<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-4
（5分）若双曲线$C$的虚轴长为实轴长的$\sqrt{7}$倍，则$C$的离心率为（ ）
A．$\sqrt{2}$ B．2 C．$\sqrt{7}$ D．$2\sqrt{2}$
〖答案〗$D$
〖分析〗根据双曲线的几何性质，即可求解．
〖解答〗解：根据题意可得$2b=\sqrt{7}\times 2a$，
所以$\dfrac{b}{a}=\sqrt{7}$，
所以双曲线$C$的离心率为$\dfrac{c}{a}=\sqrt{1+(\dfrac{b}{a})^{2}}=\sqrt{1+7}=2\sqrt{2}$．
故选：$D$．
〖点评〗本题考查双曲线的几何性质，属基础题．
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