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2025年高考数学新高考Ⅰ-11<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-13
（5分）若直线$y=2x+5$是曲线$y=e^{x}+x+a$的切线，则$a=$ 4 ．
〖答案〗4．
〖分析〗根据题意，令$y\prime =e^{x}+1=2$，求出$x$的值即可确定切点坐标，进一步将切点坐标代入曲线$y=e^{x}+x+a$中即可确定$a$值．
〖解答〗解：根据题意，$y\prime =e^{x}+1$，令$y\prime =e^{x}+1=2$，则$x=0$，
在切线$y=2x+5$中，当$x=0$时，$y=5$，
所以切点坐标为$(0,5)$，
将$(0,5)$代入曲线$y=e^{x}+x+a$中，得$5=1+a$，解得$a=4$．
故答案为：4．
〖点评〗本题主要考查导数与切线方程，考查学生归纳推理与数学运算的能力，属于基础题．
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