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2025年高考数学新高考Ⅱ-12<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-14
（5分）若$x=2$是函数$f(x)=(x-1)(x-2)(x-a)$的极值点，则$f(0)=$$-4$ ．
〖答案〗$-4$．
〖分析〗将$f(x)$化为多项式函数，然后求出导数，令$f\prime$（2）$=0$，求出$a$的值，则结果可求．
〖解答〗解：由已知得：$f(x)=x^{3}-(3+a)x^{2}+(3a+2)x-2a$，
所以$f\prime (x)=3x^{2}-2(3+a)x+3a+2$，
由题意得$f\prime$（2）$=3\times 2^{2}-2\times (3+a)\times 2+3a+2=0$，
解得$a=2$，经检验$a=2$符合题意，
所以$f(0)=-4$．
故答案为：$-4$．
〖点评〗本题考查导数的计算，极值点处的性质，属于中档题．
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